Задача отличается от рассмотренной в предыдущем параграфе тем, что начальная скорость не равна нулю и для движения по вертикали. Для горизонтальной же составляющей все сказанное остается в силе.
Введем координатные оси: ось у, направленную по вертикали вверх, и горизонтальную ось x, расположенную в одной вертикальной плоскости с начальной скоростью v0. Проекция начальной скорости на ось х равна v0cos?, а на ось у равна v0sin? (при показанном на рис. 178 направление осей х и у обе проекции положительны). Ускорение тела равно g и, следовательно, все время направлено по вертикали вниз. Поэтому проекция ускорения на ось у равна —g, а на ось х — нулю.
Поскольку составляющая ускорения в направлении оси х отсутствует, проекция скорости на ось х остается постоянной и равной своему начальному значению v0cos?. Следо-
218
вательно, движение проекции тела на ось х будет равномерным. Движение проекции тела на ось у происходит в обоих направлениях — вверх и вниз — с одинаковым ускорением g. Поэтому на прохождение пути вверх от произвольной высоты у до высоты подъема h затрачивается такое же время ?t, как и на прохождение пути вниз от высоты h до у. Отсюда следует, что симметричные относительно вершины А точки (например, точки В и С) лежат на одинаковой высоте. А это означает, что траектория симметрична относительно точки А. Но характер траектории тела после точки А мы уже выяснили в § 112. Это — парабола, которую описывает тело, летящее с горизонтальной начальной скоростью. Следовательно, все то, что мы говорили относительно траектории тела в предыдущем параграфе, в равной мере относится и к рассматриваемому случаю, только вместо «половины параболы» ACD тело описывает «полную параболу» OBACD, симметричную относительно точки А.
Проверить полученный результат можно также при помощи струи воды, вытекающей из наклонно поставленной трубки (рис. 179). Если позади струи поместить экран с
Рис. 179. Струя имеет форму параболы, тем более вытянутой, чем больше начальная скорость струи
заранее начерченными параболами, то можно увидеть, что струи воды также представляют собой параболы. далее